Đề thi và đáp án học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Đồng Nai 2019 gồm 05 bài, thang điểm 20 đ.
Trích đề thi:
Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H, K là trung điểm BC và G là hình chiếu vuông góc của H trên AK. Lấy D đối xứng G qua BC và I đối xứng C qua D. Tia phân giác cắt AB tại F và tia phân giác cắt BD ở M, MF cắt AC tại E.
1) Chứng minh rằng D nằm trên đường tròn (O).
2) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC ở X, XE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác EBM ở điểm thứ hai là Y. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác EYD tiếp xúc đường tròn (O)
Bài 5: (4 điểm) Cho m, n là các số tự nhiên thỏa mãn . Chứng minh rằng là lập phương của một số nguyên.
Link tải đáp án tham khảo tại đây
Click vào đây để tải xuống
Ghi chú: Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu
cho ban biên tập dethihsg.com, vui lòng gửi về:
+ Fanpage: Đề thi học sinh giỏi
+ Email: dethihsg.com@gmail.com
Video hướng dẫn tải đề thi: